( ^45 ) 



per V. Hoc facto et purgatis arcubus , rmanent duo ternarii, unus in X arcu , alius in cen- 

 teno; et tune dicemus : quota est medietas III ? Unitas, et remanet unum. Retenta igitur sola 

 unitate in centeno , alia superponitur quinario, secundum regulam supradictam , et per eam 

 unitateni multiplicatis differentiis divisorum , et positis summis excrescentibus in mediis cain- 

 pis , et purgatis arcubus , remanet quaternarius in singulari , senarius in deceno , unitas in cen- 

 teno et nichil restt dividendum ; quod patet remotis differentiis a divisoribus. Pertinent igitur 

 de VI milibus et octingentis piris, CLXVI railtibus unicuique XL VI, remanentibus CLXIIII 

 communibus ; (juod multiplicatione probari potest. 



Ita fit composita divisio cum differentiis et conjuncta. 



XVII. Nunc autera de intermissa cum differentiis dicamus, inde exemplum ponendo, 

 sic : ponantur duo senarii divisores, unus in singulari et aller in centeno, et inferiori super- 

 ponatur intgra differentia, niajori nulla, et ponatur octonarius dividendus et dicamus: 

 quota est septima pars octonarii? unitas; et ponitur unitas in deceno arcu ut denominacio, 

 et unitas que remanet non transferalur, sed maneat juxta regulam quae dicit : quod de digito 

 remanet, manet; quod vero de articulo, transfertur, nisi arliculus de articulo remanserit, 

 quia lune quoque manet arliculus. Hoc facto restt ut per illam parlem, scilicetunilatem, dif- 

 ferentiam multipliceraus sic : semel quatuor, quatuor sunt; et posito illo digito, scilicetllll, 

 in X, secundum regulam multiplicationis, restai ut in superiori parle deceni arcus ponatur 

 novenarius mulliplicandus et dicemus : semel IX , novem sunl; et posito IX in centeno , se- 

 cundum reguKini, ecce habemus IIII in X, IX in C, unilatem in milleno in mediis campis. 

 Et notandum est quod sicut ille novenarius in X mulliplicandus ponitur, simililer mulli no- 

 venarii poncrenlur niultiplicandi , si mulli vacui campi intermissione palerent; qui novenarii 

 semper cum differentiis removentur; et hoc inleresl inler continuam et inlerraissam divisio- 

 nem. Modo quia unitas septima parle caret , quseretur quota sit VII pars denarii , et respon- 

 debitur imitas, et ponelur uno arcu inferius quasi de digito remaneret, et lernarius qui re- 

 manet de X iransferetur juxta regulam , et tune per parlem posilam , scilicel per unilatem 

 mulliplicabilur differentia et novenarius; et positis summis excrescentibus in vacuis campis, 

 juxla regulam , ecce habemus IIII in singulari arcu , IX et IIII in deceno , novenarium et ler- 

 narium in milleno. Quibus purgatis , remanet quaternarius in singulari, et lernarius in deceno, 

 et alius in centeno , et unitas in milleno ; et tune quoque querelur quota sit VII pars denarii , 

 et respondebilur : imitas, et rmanent III. Et posita unitate, et translato lernario, et mul- 

 tiplicata differentia et IX per imifatem, et purgatis arcubus, ecce habemus VIII in singulari, 

 binarium in deceno, seplenarium in centeno; et remola differentia etnovenario, qui sola 

 multiplicationis causa in deceno arcu positus fuit, ad auream divisionem venilur; summa 

 enim dividenda divisoribus habundat. Cetera salis patent. 



XVIII. jVolandum autem est quod si in inferiori arcu aliquem numerum cum intgra dif- 

 ferentia posueris , et in milleno unilatem , et inler eos in singulis arcubus singulos novenarios ', 

 si istos , inquam , ut divisores posueris , supra dicto modo qusecumque volueris divides , nisi 

 quod novenarios quorum unus est in deceno arcu , alius in centeno , nunquam in summa re- 

 colligenda mulliplicabis : atque hoc soliim inleresl. 



XIX. His perlractatis , restai dicere quur in simplici divisione cum differentia, lolum ad 

 denominacionem capiatur; deinde quur in composita divisione cum differentia unitas 

 mediam parlem, binarius tertiam , lernarius quartam capial; et ila singulis in ordine po- 

 sitis, singulis unilatibus denominacio partium sumendarnm crescat. In simplici divisione cum 



