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REGLES DE LA DlVISIOIf. 



Chapitre 1". Division d'un nombre des units par un nombre des units, ou d'un nombre 

 des dizaines par un nombre des dizaines, etc. 



>' Dans la division des nombres de l'Abacus, comme les units sont aux 

 units, ainsi les dizaines sont aux dizaines, les centaines aux centaines, les 

 mille aux mille. D'aprs cela , pour diviser des units par des units , ou des 

 dizaines par des dizaines, ou des centaines par des centaines, ou des mille 

 par des mille , il faut retrancher les uns des autres, en les considrant comme 

 de simples units , c'est--dire suivant leur dnomination. 



Commentaire. Dnomination s'entend de la valeur absolue d'un chiffre , comme nous 

 l'avons vu prcdemment (p. aSo). 



L'auteur dit que, pour diviser un digit par un digit , il faut retrancher celui-ci du pre- 

 mier , autant de fois qu'il est possible ; et que pour diviser un article par un article du mme 

 ordre , par exemple , des centaines par des centaines , il faut considrer les deux nombres 

 comme exprimant de simples units , et retrancher le diviseur du dividende autant de fois 

 qu'il se peut. 



Ce nombre de fois marque le quotient. L'auteur ne le dit pas , parce que ce n'est que 

 dans le dernier chapitre qu'il parle du quotient et de la manire de le former avec les nombres 

 obtenus dans les oprations dcrites auparavant. 



Chapitre IL Comment un nombre des units divise des dizaines , des centaines , des mille. 



Dans la division des nombres de l'Abacus , comme les units sont aux 

 dizaines , aux centaines et aux mille , ainsi sont les dizaines aux centaines et 

 aux mille, et les centaines aux mille et aux dix-mille, et les mille aux dix- 

 mille et aux cent-mille. D'aprs cela, pour diviser des dizaines, ou des cen- 

 taines , ou des mille, runis, ou avec intermission , par des units, on pren- 

 dra la diffrence du diviseur dix; on la multipliera par la dnomination 

 entire du dividende; s'il en rsulte des articles, on continuera la division en 

 oprant sur leur propre dnomination et avec la diffrence dj pose. 

 Quant aux digits, on les ajoutera aux digits; et s'il en provient des articles, on 

 divisera , comme ci-dessus, jusqu' ce qu'on arrive n'avoir qqe des digits. 



Si l'on a des mille (pour dividende) les articles (provenant de la multi- 

 plication de la diffrence par la dnomination du dividende) seront placs 

 dans les mille, et les digits dans les centaines ; si l'on a des centaines, on pla- 

 cera les articles dans les centaines et les digits dans les dizaines ; si l'on a des 

 dizaines, on placera les articles dans les dizaines, et les digits dans les units. 



Commentaire. Cette rgle , exprime en termes laconiques , serait trs-obscure si elle 



