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le premier cas, on divisera le produit, et, dans le second, on ajoutera ce produit le 

 units et les dizaines du dividende compos , et on divisera la somme. 



Les premiers articles , c'est--dire ceux qui proviennent de la multiplication de la diff- 

 rence par le quotient de la centaine , sont placs dans la premire colonne droite du di- 

 vidende. Les autres articles , qui proviennent de la multiplication des premiers par la 

 dnomination du dividende propos , sont placs dans la colonne du dividende. 



Le principe de cette rgle est de faire la division d'une centaine par le diviseurpropos, 

 en se servant des diffrences par la rgle du chapitre IV ; puis de multiplier le quotient et le 

 reste par la dnomination des centaines proposes. 



>> Par exemple, divisons 895 par 43. On divisera 100 par 43, et on multipliera le quo- 

 tient et le reste par 8 ; ce qui donnera le quotient cherch , et un nouveau dividende sur lequel 

 on oprera de mme. 



La division devant se faire par la mthode des diffrences , comme dans le chapitre pr- 

 cdent , on prendra la diffrence du diviseur 3 , laquelle est 7 ; et on divisera par 5 , nombre 

 gal ati plus grand diviseur 4 plus i . 



1 00 , c'est--dire i o dizaines , diviss par 5 donnent 2 pour quotient ; le produit de la 

 diffrence 7 par ce quotient est i4; l'article 10 doit tre plac dans la colonne voisine de 

 celle du dividende. Ce sera donc dans la colonne des dizaines. Le produit de ce nombre i4 

 par la dnomination 8 du dividende est 1 1 2 ; le nouvel article 1 00 doit tre plac dans la co- 

 lonne du dividende. 



Ainsi l'on a diviser 112; il faut y ajouter les g5 du dividende primitif, il vient 207 . 

 C'est le nouveau nombre diviser. 



Si l'on et eu seulement diviser 8o5, au lieu de 895 , il et t inutile d'ajouter 5 112, 

 parce qu'on n'et pas augment par-l le dividende 100. On aurait divis tout de suite ce di- 

 vidende 100. C'est l ce que Gerbert exprime en disant diminues, vel aggregabis. 



Autre exemple. Divisons 874 par 35. La diffrence est 5. On divisera 100 , c'est--dire 

 lo dizaines par 4- Le quotient est 2. Le reste 20. On multipliera la diffrence par 2. Le pro- 

 duit est 10, qu'on ajoutera 20. De sorte que"ioo, diviss par 35, donnent 2 pour quotient 

 et 3o pour reste. On multipliera ce quotient et ce reste par 8. On aura 16 et 240; ces 240 

 on ajoutera 74 ; ce qui fait 3i4, qu'on divisera de nouveau. Divisant loo, on a, comme ci- 

 dessus , 2 pour quotient et 3o pour reste. Multipliant ces deux nombres par 3 , on a 6 et 90 ; 

 ajoutant i4 90 , on a io4 pour nouveau dividende ; le quotient est 2 , et il reste 34- 



Le quotient total est donc 16 -f- 6 -f- 2 = 24 , et le reste 34. 



Chapitre VI. Comment des dizaines jointes des centaines, ou des centaines jointes 

 des mille, divisent des centaines , ou des mille, ou au del. 



" Pour diviser des centaines ou des mille par des centaines runies des 

 dizaines, ou par des mille runis des centaines, on verra quelle partie 

 comporte le chiffre des dizaines , ou des centaines, ou des mille du diviseur ; 

 on multipliera la diffrence du diviseur par la dnomination de ces parties , 

 comme on fait dans le cas des dizaines jointes des units. 



Observation. Cette rgle est tout fait la mme que celle du chapitre IV. 



