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Ces diffrences et ce qui reste aprs qu'on a enlev (du dividende) le 

 plus grand diviseur, formeront ce qui reste des dividendes. 



Commentaire. Jusqu' prsent les rgles exposes par Gerbert ont toujours roul sur 

 la mthode des diffrences , qui consiste principalement diviser par. un nombre plus grand 

 que le diviseur. La mthode expose ici est tout autre , quoiqu'il y soit encore question de 

 diffrences , et elle rentre dans notre mthode actuelle. 



Pour l'expliquer prenons un exemple : 900 diviser par 'io^. Ce nombre 3o4 est com- 

 pos de deux diviseurs spars par une place vde , ce qui est le cas de la question. 3oo est 1 

 plus grand diviseur, et 4 le plus petit. C'est ce second diviseur que l'auteur appelle minutum. 

 On partage le dividende 900 en deux parties , 100 et 800. On divise les 800 comme s'ils 

 taient le vritable dividende , par le plus grand diviseur 3 , et l'on rserve 100 pour en sous- 

 traire le produit du minutum, c'est--dire du diviseur 4 > par le quotient. Appliquons ces 

 principes de calcul. 



1) 800 diviss par 3 donnent 2 pour quotient et 200 pour reste. Le produit du diviseur 4 

 par ce quotient est 8; il faut retrancher 8 du dividende 100 rserv. On fait cette soustraction 

 en crivant le complment de 8 100, lequel est 92. Le reste de la division se compose donc 

 de 200 et de 92, = 292. 



Telle est la marche de l'auteur. Sa manire de s'exprimer pour dire qu'on retranchera 8 du 

 dividende 1 00 rserv , mrite d'tre remarque ; il dit : On pose la diffrence entire du digit , 

 laquelle est 2 ; puis on prend la diffrence entire du nombre rserv ad minuta componcnda , 

 lequel est i , c'est--dire une centaine ; cette diffrence est 9 ; on la recule d'une place , c'est- 

 -dire qu'on l'crit dans la colonne des dizaines. On a ainsi 92. 



Dans le chapitre suivant , nous donnerons un second exemple de cette mthode , en di- 

 visant 1000 par 4o6. 



Chapitre IX. Comment des centaines jointes des units divisent des mille et au del, 

 et comment des mille Joints des dizaines divisent des dix-mille et au del. 



Pour diviser des mille ou au del , par des centaines jointes des 

 units, on prendra un des mille pour en faire des centaines, et une de ce.s 

 centaines ad minuta coinponenda . On divisera l'excdant (c'est--dire neuf 

 centaines) par le plus grand diviseur ; et s'il y a un reste, on le rservera. Ou 

 multipliera le minutum comme dans le chapitre prcdent. On rangera ( ou 

 placera dans les colonnes convenables) ce qui a t rserv ( c'est--dire le 

 reste des neuf centaines), et les diffrences (du produit). On multipliera ces 

 diffrences et ce reste par la dnomination du dividende propos. Et l'on 

 continuera ainsi jusqu'aux dernires diffrences. 



On appliquera la mme rgle quand on voudra diviser des dix-millte ou 

 au del, par des mille joints des dixaines. 



x Commentaire. Cette rgle repose , comme la prcdente , sur notre mthode actuelle, 

 mais celle-ci se trouve applique d'une manire particulire. Au lieu de faire directement la 



