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division du dividende propos, on divise seulement une unit de son ordre; on a un quotient 

 et un reste. On multiplie ensuite ces deux nombres par la dnomination du dividende , c'est-- 

 dire par le digit qui exprime ce dividende. On a ainsi le quotient du dividende propos , et un 

 reste que l'on divise encore s'il est plus grand que le diviseur. 



. Quant ;\ la division d'une unit de l'ordre du dividende , on la fait par la rgle prcdente, 

 en rservant une unit de l'ordre infrieur ad minuta componenda. Par exemple si l'on a des 

 raille pour dividende, on divise simplement i mille par le diviseur propos; et pour faire 

 cette division on considre i mille comme i o centaines , et l'on ne divise que g centaines , 

 parce qu'on rserve une centaine ad minuta componenda. 



Prenons pour exemple 3ooo diviser par 407. On divisera 1000 par 407,. Pour cela , on 

 considrera 1 000 comme faisant 10 centaines; on rservera une cenlame ad minuta compo- 

 nenda; on ne divisera donc que 900; le quotient est 2 , et il reste 100. Il faut multiplier le 

 minutum, c'est--dire le diviseur 7, par 1, ce qui donne i4, puis prendre les diffrences de ce 

 produit , savoir 86 , qu'on ajoute au reste 100 , ce qui fait 186. C'est le reste de la division du- 

 nombre 1000 par 407 . Maintenant il faut multiplier le quotient 2 , et le reste i86 par 3 , d- 

 nomination du dividende propos. Les produits sont 6 et 558. Ce sont les rsultats de la divi-" 

 sion de 3ooo par 407 ; 6 est le quotient et 558 le reste. Ce nombre est plus grand que le divi-' 

 seur et le contient une fois, avec i5i pour reste. On a donc enfin 7 pour quotient de 3ooo' 

 diviss par 407, t i5i pour reste. 



Cbapitre X. Combien de fois un dividende quelconque contient les diviseurs . 



1. Pour connatre combien de fois un dividende contient les diviseurs, 

 on reculera d'un rang vers les digits, les articles qui forment les dnomina- 

 tions de la multiplication (c'est--dire les dnominations par lesquelles ou 

 multiplie les diffrences) ; et si de la somme de ces dnominations il provient 

 des articles, on les reportera au rang des articles. 



Et si dans la colonne des units il y a plasieurs dividendes gaux au di- 

 viseur, on ajoutera aux collections (des dnominations) autant d'units. 



M Gela concerne les dnominations par le tout (c'est--dire les cas oi l'on 

 prend les dnominations entires des dividendes). 



'I a". Dans les divisions par les parties [a partibuSj cest-k-dive o Ton 

 prend les parties de la dnomination du dividende), qui sont la moiti, ou le 

 tiers, oue quai't, etc., on suit la mme rgle, et au plus grand diviseur on 

 ajoute l'unit. 



1 3". Comme dans les centaines et les mille, ce qui reste (de la division) 

 d'une centaine ou d'un mille, est multipli par la dnomination de toute la 

 somme (la dnomination entire du dividende); de mme les diviseurs (c'est- 

 -dire le nombre de fois que le diviseur est contenu dans le dividende, ou , en 

 d'autres termes, le quotient), seront multiplis par la dnomination du divi- 

 dende entier, mais seulement dans les centaines et les mille. 



