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 Une dtermination semblable sera donne par la valeur du produit 



pour la fonction B (p, A. On peut obtenir ces dtermin ations sous des formes 

 varies, ainsi que celles des grandeurs inverses ^ r^ , etc., et toujours 



l'aide de sries rgulires et convergentes, ainsi que nous l'avons fait pour 

 B (y9, -).La mme mthode conduira videmment B |/?, ^j, l'aide de 



la valeur forme pour A^ ; elle se composera de F I y 1 , et de la racine A'*'"' 



d'un produit de {h i) fonctions de l'espce G, ce produit tant divis par 



la factorielle p{p + (P + '^)---{p "" S' ~ 0- 



Plusieurs classes d'intgrales dfinies peuvent tre ramenes aux 



fonctions B l/J, y), et, sous ce rapport , il n'est pas sans importance d'en 



avoir la dtermination, par une approximation rapide et sre, quand/) est 



un grand nombre. Par exemple, / (simp)" (cos)*c^(p dpend de 



B ( , j : ainsi, toutes les fois que a sera un grand nombre, et 



h une fraction rationnelle , on obtiendra la valeur de l'intgrale |dfinie par 

 ce mode d'valuation. 



Nous avons runi, dans notre Mmoire, diverses relations qui rap- 

 pellent aux intgrales dfinies B (p, j\, des fonctions d'une valuation ex- 

 trmement difficile, quand p est un grand nombre. Nous devons mention- 

 ner particulirement une belle formule, due M. Plana, pour ramener 



B{hp, p) des fonctions B Ip, |J et B ip, -j~- J. On a , par exemple. 

 On obtiendra donc , eu gnral , B [hp, p) par des suites d'une convergence 



