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 dans le second , les corps , restant toujours en ligue droite, conservent entre 

 leurs distances mutuelles des rapports constants qui dpendent des valeurs 

 relatives des masses. 



> De cette dernire proposition Laplace conclut que, si les conditions 

 qu'elle suppose avaient t remplies l'origine du mouvement, la Lune aurait 

 pu clairer rgulirement toutes nos nuits. Mais M. Liouville, dans un M- 

 moire lu l'Acadmie des Sciences le 4 avril 1842, a examin la question 

 de stabilit qui, seule , pouvait assurer l'exactitude de cette conclusion , et il a 

 reconnu que le mouvement dont il s'agit ne peut exister d'une manire per- 

 manente dans la nature. 



Quant au premier cas , qui n'est pas l'objet d'une assertion analogue , il 

 n'y a , sans doute , pas autant d'intrt savoir si le mouvement dont il 

 fixe les lois est stable ou instable. Toutefois, comme la solution que j'en ai 

 obtenue est trs-symtrique, et conduit un rsultat simple, j'ai pens 

 qu'elle ne paratrait pas entirement indigue de l'attention des gomtres. Je 

 prouve que, dans l'hypothse d'une orbite peu excentrique, le mouvement 

 est stable ou instable, suivant que le rapport du carr de la somme des 

 trois masses la somme des produits deuoc deux de ces masses est 

 suprieur ou infrieur 27. Il n'arrive donc pas ici, comme dans les cas 

 des corps rangs en ligne droite, que le mouvement soit toujours instable : il 

 est facile de voir, au contraire, par la condition indique, que la stabilit 

 sera assure si l'une des masses est trs-grande par rapport aux deux autres, 

 ainsi que cela a lieu pour le Soleil, la Terre et la Lune. 



Pour rsoudre cette question, j'tablis d'aboi'd une mthode d'preuve 

 qui sert reconnatre les cas d'intgrabilit d une classe d'quations diffren- 

 tielles linaires , et laquelle on parvient par une limination assez heureuse. 

 Il est vrai que cette mthode qui, dans mon Mmoire, remplace une trans- 

 formation employe par M. Liouville, est plus laborieuse que le moyen 

 adopt par cet habile gomtre; mais la marche suivre ici pourrait, dans 

 d'autres cas, conduire trouver des intgrales particulires que ne donnerait 

 pas la transformation cite. 



PHYSIQUE. Du calcul des tempratures l'aide du baromtre ; 

 par M. DE Villeiveuve-Flayov. 



(Commissaires, MM. Gay-Lussac, Arago, tlie de Beaumont, Boussingault , 



Regnault. ) 



Ce Mmoire devant tre prochainement l'objet d'un Rapport, nous n'eu 

 donnerons pas ici l'analyse. 



