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'! Comme nous l'avons expliqu dans la icf livraison des Exercices dA^ 

 naljse, nous appellerons grandeurs ou quantits coexistantes deux quan- 

 tits qui existent ensemble et varient simultanment, de telle sorte que les 

 lments de l'une varient et s'vanouissent en mme temps que les lments 

 de l'autre. Tels sont, par exemple, le rayon d'un cercle et sa surface, le 

 rayon d'une sphre et son volume, la hauteur d'un triangle et sa surface, le 

 volume d'un corps et la masse ou le poids de ce corps. 



" Des grandeurs ou quantits coexistantes peuvent varier simultanment 

 dans un ou plusieurs sens divers. Par exemple, la masse d'un paralllipipde 

 peut varier avec le volume de ce solide dans un, deux ou trois sens, corres- 

 pondants ses trois dimensions. 



Cela pos, soient 



J et B 



deux grandeurs ou quantits coexistantes qui varient simultanment dans 

 un ou plusieurs sens divers. Concevons que la grandeur B soit dcompose 

 en lments ^ ' ' ^-^ ^. ..u \. \ l, 



dont les valeurs numriques soient trs-petites, et nommons ,^ 



les lments correspondants del grandeur A. Supposons d'ailleurs que, l'un 

 quelconque des lments de la grandeur B tant reprsent par b, et l'l- 

 ment correspondant de la grandeur par <z, la valeur numrique de ll- 

 ment /; vienne dcrotre indfiniment dans un ou plusieurs sens. L'lment 

 a s'approchera lui-mme indfiniment de zro; mais on ne pourra en dire 

 autant du rapport 



" -Il 



!i(iinioi 3b aiuil o'nijbfn !M ; > ^tiy\irAiA\ uo i-witu^ 



qui convergera en gnral vers une limite finie diffrente de zro. Cette li- 

 mite est ce que nous appelons le rapport diffrentiel (*) de la grandeur A 



(*) Le rapport diffrentiel de deux grandeurs reoit souvent divers noms particuliers 

 relatifs la nature mme de ces grandeurs. Ainsi , par exemple , la densit d'un corps en un 

 point donn n'est autre chose que le rapport diffrentiel entre la masse et le volume de ce 

 corps; la vitesse d'un point mobile est le rapport diffrentiel de l'espace parcouru au temps; 

 la pression hydrostatique supporte par une surface en un point donn est le rapport diff- 

 rentiel de la pression totale l'aire de cette mme surface ; etc. ' ' ' " ">q "''' '^'^ 



