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2* Thorme. Les divers points de l'espace tant rapports trois axes 

 rectangulaires des or, ^, Z; si l'on construit un paralllipipde qui ait pour 

 cts les rayons vecteurs mens de l'origine trois points donns (o-q, Jo-, Zp), 

 (x,, ^,, z,) et (0^2, ^j, Za), la valeur de ce paralllipipde aura pour mesure 

 la valeur numrique de la rsultante 



3^oJ<Z2 <a^rsZ4 + J? JaZo ^iJoZ-aH-a^iJoZ, X2j,Zo = S[it: X^jr^Z^]. 



Supposons maintenant que , les lettres 



x,J, z 



reprsentant toujours des coordonnes rectangulaires , on dsigne par 



des coordonnes polaires ou des coordonnes curvilignes quelconques; alors , 

 en vertu de l'quation (7) du paragraphe prcdent , on aura non-seulement 



(I) K= r r r pdz dj d^, 



mais encore 



(2) K = f f f pv dr d(j dp, 



Po, P tant deux quantits constantes, qo, Q deux fonctions dep; Tq, R deux 

 fonctions de p, q ; et p le rapport diffrentiel de la grandeur K au volume f^. 

 Quant la fonction v, elle sera dtermine par la formule 



V = D,D,D,f(/j, q, r), 



pourvu que i{P, Q, R) dsigne le volume renferm entre les surfaces re- 

 prsentes par des quations de la forme 



P = Po, q = o, ' = r^, 

 p = P, q = Q, r = R, 



dans le cas o les quantits P, Q, R deviennent indpendantes les unes des 

 autres , et de po, qo, ^o- D'autre part, si l'on nomme "<? le volume {{p,q, r), et 



