si l'on attribue aux coordonnes p, q, r de trs-petits accroissements A^, A</, 

 Ar, l'accroissement correspondant du volume "<? pourra tre reprsent par 



et l'on aura sensiblement 



iip ^q Ar 



D'ailleurs, il est facile de s'assurer que le trs-petit volume 



A;,A,A,t? 



sera le produit qu'on obtiendra en multipliant, par un facteur trs-peu diff- 

 rent de l'unit , le volume du paralllipipde qui aura pour artes les trois 

 droites menes du point (x, /, z] aux trois points 



{x + ApX, j -4- ^pJ, z + ApZ), 

 {x + ,,x, j- + A^7, z + A,z), 



{X + ^rX, J + ^rJr, Z + A^Z). 



Donc , en vertu du second thorme , on aura 



ApA^A.tp = (x + )S[ Ap^AyjA^z]. 



""^dsignant une quantit dont la valeur numrique dcrotra indfiniment 

 avec A/?, A^, Ar. Cela pos, la valeur de w deviendra 



^ ^ L A/> A^ Ar J 



Si maintenant on rduit A^, Aq, Ar zro, l'quation que nous venons de 

 trouver donnera 



(3) i. = S[: D^xD,jD,z]. 



Telle est la valeur de v qui devra tre substitue dans la formule (i), et que 

 l'on peut d'ailleurs obtenir en appliquant l'quation (i) la mthode donne 



C. R ,1843, i"S<?m/re. (T.XVI,N8.) 26 



