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par Lagraiige (*), pour un changement de variables dans une intgrale 

 double. 



>) Si, en considrant des points situs, non plus dans l'espace, mais dans un 

 plan, on dsignait par ar, j des coordonnes rectangulaires, et par /?, / des 

 coordonnes polaires ou curvilignes quelconques ; alors, en vertu de la for- 

 mule (6) du paragraphe prcdent, on aurait non-seulement 



(4) - ^ = r rpdj'j'^, 



mais encore 



;j 091 

 p^, P tant deux quantits constantes, Tq, R deux fonctions de p, et p le rap- 

 port diffrentiel de la grandeur /T la surface ^. Alors aussi , par des raison- 

 nements semblables ceux qui prcdent, on dduirait du i*"" thorme la 

 formule 



" Nous remarquerons en finissant que , dans les formules (3) et (6 ) , le 

 double signe doit tre dtermin de manire que la valeur de a ou de t' reste 

 positive. 



CALCUL INTGRAL. Mmoire sur la thorie des intgrales dfinies singulires 

 applique gnralement la dtermination des intgrales dfinies , et en 

 particulier l'valuation des intgrales eulriennes , par M. Augustin 



Cauchy. ! i) :t. 



u La thorie des intgrales singulires, qui ds l'anne i8i4 s'est trouve, 

 grce au rapport de MM. Lacroix et Legendre, accueillie si favorablement de 



(*) On peut voir, sur l'application de cette mthode aux intgrales multiples de divers or- 

 dres, d'une part les formules que j'ai obtenues dans le XIX' cahier du Journal de l'cole 

 Polytechnique , et d'autre part, un Mmoire publi rcemment dans le Journal de M. Crelle, 

 par M. Jacobi. 



