{ 4^6) 

 rsidu 



XY 



pris entre les limites 



offre une valeur finie et dtermine. On aura gnralement 



r (/(^+Y>/ i)_/(x+jv^i)) doc 



J ^o 



(0( ,. 



X \ 



J yo 



^0 To 



les deux intgrales relatives jt et j devant tre rduites, lorsqu'elles de- 

 viennent indtermines , leurs valeurs principales. 



De ce premier thorme on dduit immdiatement le suivant. 



2" Thorme. Soient x,j deux variables relles, z = x -^ysj i une 

 variable imaginaire, etf{z) une fonction telle que le rsidu 



t 



co ce 



as o 



offre une valeur finie et dtermine. Si d'ailleurs le produit 



zf{z) ou {x-hj \f^) f{x +y v^^ 



s'vanouit, i pour x = .<x, quel que soit y, 2 pour j = 00, quel que 

 soit X , on aura 



(a) j_^f{x)dx = 'xn^~i L im). 



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l'intgrale devant tre rduite, lorsqu'elle devient indtermine, sa valeur 

 principale. 



