( 4^9) 

 D'autre part, soientip (z), /(z) deux fonctions de z qui deviennent nulles et 

 infinies en mme temps que la variable z, en conservant des valeurs finies 

 pour toutes les valeurs finies et positives de z. Si les fonctions drives (p' (z) 

 et yi^ (z) se rduisent, pour z = o, des quantits finies 



p. = <p'(o), V = x'(o), 

 on aura sensiblement 



et par suite, les formules 



combines avec l'quation (i i), donneront sensiblement 



/* {/'(^)/[x(^)] - <p'(2)/[?(z)]}rfz = fl(^); 



"II. ,.;.'* > ; ,'1. "i- . !: -^ ^,:: ,..! . ^/.. 



puis on en conclura en toute rigueur, en posant s = o, 

 Si l'on prend en particulier 



f(^) = ' 



la formule ( 1 2) deviendra 



^ ' Jo \_x[z) <p(3j J Lx(o)J 



L'quation (10) comprend plusieurs formules dj connues. Ainsi, par 

 exemple , on trouvera , 1 en supposant y^[z) = z, i(z) =: I(i + z), 



a" en dsignant par a, ft deux quantits positives, et supposant (p(z) = az, 



C. a., ia43, ir Sempj(;-e. (T. XVI, No8) -'>7 



