( 43o ) 



(.5) /:=:^^^* = '(1)^ 



etc. --! V t'VJ^i.:liiiii 0^ 



1^/ .X 



A l'aide d'intgrations par parties, jointes la formule (i4) t)" peut cal- 

 culer la valeur de l'intgrale 



Jj\x)dx, 



;,^..> 



lorsque, cette valeur tant finie, la fonction y (x) est dtermine par l'qua- 

 tion (9). Supposons , pour fixer les ides , que , dans les polynmes 



P, Q, R,..., 



les parties qui renferment des puissances ngatives de .r soient reprsentes 

 par 



et, aprs avoir dcompos la somme (9) en diverses parties , dont chacune se 

 forme de tous les termes proportionnels une mme puissance ngative , 

 nommons 



c w 

 x' x" x^'"' 



ces diverses parties. Enfin posons 



{x) = e-''^+ ^e-*^ + Sie-"" +... = ^ -- ^ + ^ +; 

 on aura non-seulement 



(16) rf{x)dx=r [(P-)e^"^+(Q-^)e-*^ + ...]^+ rj f(^)dx, 

 mais encore 





etc. 



- <C(^e^'l(a) -+ ^e-*^l (*) 4- ^e-'^l(c) -h...). 



