( /f3a ) 

 a , a dsignant deux quantits positives. Si l'on fait , avec M. Ijegendre , 



on trouvera ^ 



On rduira la formule (24) la formule (19), en posant 

 Alors on trouvera 



x' 



et l'on aura par suite 



(^5) F (.) = pi-) /; x- e-' [^-::i^, - (i + ^) e-] ./- , 



D'ailleurs, comme on a 



/i 



^^x = 



T{a) 



iiV 



on en conclut, en intgrant par rapport n et partir de = i, 



/'" 1 e-'e-"" j (a-h/i)'-" (a -f-i )'-". . 

 ^a-i g_^ ^_^ _ l-HJ ^ ^ ' r (a). 

 O X I fl ^ 



Cela pos , la formule (sS) donnera 



(27) F() = ^ '^ '- ' '^ '- tJ (l). 



Il est bon d'observer que, dans l'quation (27), sr(i) reprsente une quantit 

 constante, c'est--dire indpendante de , et analogue la constante 

 qu'Euler a introduite dans la sommation de la srie harmonique. 



)) Ajoutons que les intgrales reprsentes par w (i) et sr () , pourront tre 



