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 a* Corollaire, SiF(ar, y, z,.--) ''^P^'^sente une fonction paire des va- 

 riables X, jr, z,... c'est--dire, si l'on a gnralement 



F(-^. -J, -2,.--) = F(*> r, z,v)> 



l'quation (lO) sera de la mme forme que l'quation (9), et se rduira simple- 

 ment 



(i4) F(D,, D^, D,,.> = b. 



3 Corollaire. Si les variables x, jr,z,.. . se rduisent ^ la seule variable 

 x^ les formules (9), (10) deviendront ' 



(i5) F(D,)u = a, 



(16) F(-D,)p=, 



et l'quation (12) sera rduite 



(17) ruv 



J ^o 



dX:= G. 



On se trouvera ainsi ramen la formule (124) du Mmoire sur l'applica- 

 tion du calcul des rsidus aux questions de physique mathmatique. 



4* Corollaire. Si l'on suppose en particulier 



F{x) = x\ 

 a=h\ b = k\ 



h, k dsignant deux nombres entiers quelconques, on pourra prendre 



u = cos hx, v= cos kx, 



Jfo = O , X = 271 , 



et la formule (i 7) reproduira l'quation connue 



(18) I co$hx.co&kxdx = o, 



qui subsistera pour toutes les valeurs entires de k et de A:, except dans le cas 



