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 a, b dsignant deux quantits constantes; on trouvera 



+ (^ -^j (sin2^DpM + MCOS2/>). ' 



Enfin, on tirera des formules (i i) et (12) 



(i/j) rs = {a cosp . bs'inp y' i)"r". 



Donc, si l'on suppose la caractristique On dfinie par la formule (i3), on 

 vrifiera l'quation diffrentielle du second ordre 



(i5) nM = o, 



en prenant 



u =2 {acosp b sinp \/ )", 



et par suite, l'intgrale gnrale de l'quation (i 5) sera 



(16) M := A (rt cosp + b sinpyj i )" + B {a eosp bswp\^ i)", 



A, B dsignant deux constantes arbitraires. 



>> Si l'on supposait a = 1, b =^ i, l'quation (i5) , rduite 



D^tt -+- n^u = o, 



aurait pour intgrale gnrale, en vertu de la formule (16). la valeur de 11 

 dtermine par l'quation 



ee qui est effectivement exact. 

 a* Exemple. Si l'on a 



V = D^ + d; + d:, 



^n pourra satisfaire l'quation (1) en prenant 



^ =1^^ -ir +{j - Y +{^ - hy-rK 



63,. 



