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 les valeurs de L, M, N, P, Q, R, ^, OH-, 3. tant 



(5) L = (D, pf + {D,pf + D,p)S M =:etc., N = etc . , 



(6) P = D^7D^r+D^7D^r+D^7D^r, Q = etc., R=:etc., 



(7) ^ Dl/j + D;/; + D.>, ait = etc., x = etc... 



n Si, pour le nouveau systme de coordonnes p, q, r, les surfaces coor- 

 donnes deviennent orthogonales , on aura 



(8) P = o, Q = o, R = o, 

 et par suite la valeur de Vzs sera rduite 



Or, dans cette hypothse , en jjosant , pour abrger, 



S[T),pT)^qD,r] = l, 



ou, ce qui revient au mme, 



- >' ^ = S[DpxD^jB,z], 

 on dduira aisment de lequation identique 



la formule 



{ 4^ = Dp(wL). On aura de mme 



(10) I w3U. D,(wM), 



( (SH, D^(wN); 



et par suite l'quation (9) donnera 



(n) (Vts = D^(wLDptff) H- D,(wMDy3T) + D,(wND,b7). 



Par sviite aussi, en nommant , v deux valeurs particulires de w, propres 



