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 la fonction f(r) tant dtermine par la formule 



(la) ni'{r) _ r" D, f i f ' (r)] = 



Or on tire de cette dernire 



f'(r) = 



et par suite 



(i3) f(r)=-L + G, 



A, B, G dsignant des constantes arbitraires dont les deux premires sont 

 lies entre elles par l'quation 



n 2 



Donc on vrifiera la formule (i i) en posant 



('4) ^ = ^,-^C. 



Si l'on supposait en particulier n == a , le rapport -^ devrait tre remplac 

 par l(r), et l'on aurait en consquence 



(i5), w=Bl(r)-hC. 



Si , dans les formules (i4) et (i 5), on pose 



B = i, C=o, 

 elles donneront simplement, la premire 



et la seconde 



7S = \{r). 



" F^es formules (i4) et(i5), jointes la fornmle (9), fournissent des va- 

 leurs de Ts qui renferment seulement les constantes arbitraires B , C , y, g, 

 A,... Mais on peut introduire des fonctions arbitraires dans ces valeurs dezs, 



en les intgrant par rapport aux quantits y^ g, A, entre des limites 



fixes, et considrant B comme une fonction arbitraire de ces mmes quan- 

 tits. 



CALCUL INTGRAL. Mmoire sur l'intgration par sries des quations 

 linaires aux drives partielles, et sur l'usage des intgrales singulires 

 dans cette intgration; par M. A. Cauchy. 



L'objet de ce Mmoire sera dvelopp dans un prochain article. 



