( Soi ) 



alises, causerait les grandes dpressions baromtriques observes, pendant 

 notre hiver, dans les contres borales. 



La condensation continue de la vapeur d'eau entrane dans ce courant 

 produirait un courant d'lectricit dou d'un mouvement dirig de l'ouest 

 l'est, qui parcourrait le haut de l'atmosphre, absolument comme le courant 

 lectro-magntique marche de l'ouest l'est dans le haut d'un circuit ferm. 



Ce courant expliquerait bien, par ses variations les plus importantes et 

 par les priodes do sa plus grande intensit, les principaux phnomnes du 

 magntisme terrestre; il montrerait la liaison de la position de l'quateur 

 magntique avec la climatologie, liaison dj bien signale par le savant 

 M. Duper rey. 



ANALYSE MATHMATIQUE. Dmonstration d'un nouveau thorme de calcul 

 intgral. Considrations sur la composition et la dcomposition des qua- 

 tions diffrentielles ; par M. Brassine. 



( Commissaires, MM. Liouville, Sturm. ) 



Sommaire de ce travail ( donn par l'auteur). ^ 



'< i". Considrations gnrales sur la composition et la dcomposition 

 des quations diffrentielles. 



" 2". Thorme. Si des quations diffrentielles linaires, en nombre 

 quelconque, ont des solutions communes, et si ces solutions sont donnes 

 par une quation diffrentielle de l'ordre p (quation qu'il est toujours 

 facile de trouver), on pourra ramener l'intgration des quations diff- 

 rentielles donnes l'intgration d'un second systme d'quations diffren- 

 tielles linaires dont les ordres seront plus faibles de p units. 



" 3. Principes de la composition des quations : pour tablir l'analogie 

 de lalgbre et du calcul intgral, quelle forme doivent avoir les solutions 

 des quations diffrentielles qui sont analogues aux racines gales en al- 

 gbre. 



THORIE DES NOMBRES. Sur un thorme de Fermt; par M. Frizon. 



(Commissaires, MM. Aug. Cauchy, Sturm, Liouville.) 



Voici comment l'auteur annonce son volumineux travail ; 

 >' J'ai l'honneur de soumettre l'examen de l'Acadmie des Sciences le r- 

 sultat des recherches que j'ai faites sur ce thorme de Fermt : Pass le se- 



C. R. , i843 : i" Semestre, /f, X\ I, IN" 9.) 66 



