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 ou, ce qui revient au mme,- '^1 uni ;..) > : 



il en rsulte que ^sj^ . l'aide des form^jal^es, (j 4 IjW transforme l'quation j,j > 





I 



cette quation deviendra , . , ., . ... 



(ai) (D,^ + D?) [D^ + (D, - 2)] t^'U>(i'.*>'l^""P^' '^"" -;""- 



Si, en prenant toujours pour V une fonction homogne de D^, Dy,D^,..., 



on substituait l'quation (i) une autre quation linaire, homogne ou non 



homoffne , et de la forme , , ' 



" 'iii;ijiiri(j:ii!fi 'iuinti\'tij> JU'inia;;.riiiu: ii!J .yiipiiitiM ( .' 



(22j . Uj cr = <z V sr , 



< dsignant une nouvelle variable indpendante, n un nombre entier quel- 

 conque, et a un coefficient constant; alors, en oprant toujours de la mme 

 manire, et transformant l'quation (22) l'aide des formules (12) et (7), on' 

 trouverait '" 'i " 



(23) T)1u=~e-""nrs, 



la valeur de n tant dtermine par la formule (9). '"'^ /liylj kuur-^ir'b ) 1 

 Ainsi, en particulier; les formules (i 4) rduiront l'cfua'ftoiS'dti rnouve- 

 ment de la chaleur, savoir, 



(24) D, sr=:rt(D| + DJ)sr, 



B'ijid'IJi --iKj.ir:!. f-r 1,;. I .. .,^1. ,b .. t^ ,'r: A, ' ' 



laformule /i ;; !i tuq;, 



(a5) -V- D,t:r=: ^e-='^(D? + D?)ty; 



et l'quation du mouvement d'une plaque lastique isotrope , savoir, 



(26) D?w + a^(DJ +D2,)5r = o, 



