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 Si , pour remplir cette condition, ion pose 



X = cos p , |j. = sin p cos q , v = sin p sin q , 



p, q dsignant des angles arbitraires, on trouvera simplement 



(aS) cos(? = cosp cosp + sin p sin p cos{p q), 



et l'on pourra supposer, dans 1 quation (a4)) 



A = T(p,q), 



y (p, q) dsignant une fonction arbitraire des angles p, q. Par suite, on v- 

 rifiera l'quation (18) en prenant 



(a6) ^= ^-^=^ V(p,q), 



(p^ aprcos-H-r" 



ou mme en prenant 



(a7) .= rr -i^=^ ,^(p,q)rfp^q, 



Jo Jo (p2_2prcos3 + r)^ 



et attribuant cos & la valeur que dtermine la formule (25). D'ailleurs, sous 

 cette condition , la dernire valeur de zs se rduira, pour une valeur de r in- 

 frieure p , mais trs-peu diffrente de p, une intgrale dfinie singulire, 

 dont la valeur sera sensiblement reprsente par le produit 



psinp ' 



Donc la formule (27) fournira une intgrale de l'quation (18), qui aura la pro- 

 prit de se rduire <^{p, q), pour r = p,si l'on prend 



ou , ce qui revient au mme , 



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