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 Soient maintenant n. , 



k la longueur de la perpendiculaire OA abaisse de l origine O sur un 

 plan fixe; 



a, S, y les cosinus des angles forms par la droite OA avec les demi-axes 

 des coordounejs positives ; 



S, y;, les coordonnes d'un point situ dans le plan fixe; 



^ le rayon vecteur men du point mobile (x,^, z) au point fixe 



(l,3,); 



l'angle aigu ou obtus form par ce rayon vecteur avec la droite OA. 



Les cosinus des angles foims par ce mme rayon vecteur avec les 

 demi-axes des coordonnes positives seront 



l ^ 1 r _^ 

 '^ ' ' ' 



? ? ? 



<'t l'on aura par suite 



cos c? = a. 1- 5 + 7 , 



P P ' P *^ 



(3) fs cos c? = a ( - a: ) + g (y; j) -i- '/ {i; - z). 



Si le point (x,^, z) devient l'origine mme, alors, l'angle c? tant aigu , 

 le produit p cos d* sera positif, et se rduira videmment la longueur d<;sign<> 

 par k. On aura donc 



(^4) k = a'e + Sri -^ 7?, 



en sorte que la formule (3) pourra tre rduite 



(5) . p cos 0* = A- ax S^ yz. 



" Soit maintenant f la distance du point [x, j, z) au plan fixe. On aura 



X' = z p cos , 

 cl par suite 



(6j ^ .{k ax gj - yz) , ,^ -^ 



le double signe . devant tre rduit au signe -\- ou au signe , suivant que 



