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l'angle & sera aigu ou obtus, c'est--dire, en d'autres termes, suivant que le 

 point (x, j;z) se trouvera situ, par rapport au plan fixe, du mme ct 

 que l'origine ou du ct oppos. 



Si le point (j: , j", z) appartient au plan fixe, la distance 



^ =: p COS 



s'vanouira. Donc, en vertu des formules (3) et (6), l'quation du plan fixe 

 sera 



(7) a(| - x)4-g(j - j) + 7( - z) = o, 

 ou 



(8) , ax -+- Sj -h yz = k. 



n Si le point (?, ,) se confond avec le pied de la perpendiculaire abais- 

 se de l'origine sur le plan fixe , on aura 



eti'quation ( 7 ) deviendra 



(9) |(|-a:) + >}(>:- j) + (- 2) = 0. 



Telle est la forme trs-simple sous laquelle se prsente l'quation d'un plan, 

 lorsque les constantes renfermes dans cette quation se rduisent aux trois 

 coordonnes du pied de la perpendiculaire abaisse de l'origine sur ce 

 plan, 



)' Si l'on transformait les coordonnes rectangulaires en coordonnes 

 obliques, les degrs des fonctions de .r, ^, 2 renfermes dans les seconds 

 membres des quations (2) et (6) ne varieraient pas , et la valeur de v reste- 

 rait toujours affecte du double signe .. En consquence, on peut noncer 

 la proposition suivante : 



" I*'' Thorme. Si l'on fait usage des coordonnes rectili;jnes x, j, z, le 

 carr de la distance d'un point mobile (a^,^, z) un centre fixe, sera re- 

 prsent par une fonction du second degr des coordonnes .z", JT? z. De plus, 



