(8.5) 

 et par consquent les quations (8) donneront 



j :^v=a(x-?) + (7->5)+ y(z-), 

 (24^ < 



>) Gela pos, si l'on reprsente par QSi le second membre de l'quation (t) 

 ou (2), c'est--dire si l'on prend 



, {,' . j". 

 M. = x,x,, " ou bien ^ 



i( 



V -+- V 



l'quation (i) ou (2), rduite "'1"^' ^'' ^^ \ '^'J '" - ' ; \,? iu > / / 



y.i '>i<i-'r 1 :.ii A 'vj -.jj,, 

 (25) ' '"'" '' :'r6i-^.\,-Jl..:f,i. i^ eSi, ' ' 



offrira pour premier et pour second membre deux fonctions entires de 

 x,j, z, qui seront homognes et du second degr, l'une par rapport aux 

 trois binmes ' i.l ci:t,h Kjrsi'^nuu r:..,\ < ,, 



X - \, j - y, 



z z. 



l'autre par rapport aux trois binmes 



OC - ^, j - n, z - ; 



et l'on aura, en vertu du thorme des fonctions homognes, 



(26) (a7-?)D^^ + (j- yj)D^Jl + (z-)D^a = aa. 'U 'ny.;, 



D'ailleui's, si le point (|, 3,) est pris pour ple de la surface reprsente 

 par l'quation (4) , l'quation du plan polaire correspondant ce ple sera 



(27) ( -_ar)D,S_+_(;/ - 7)p_,.S + ( - J.D.S + 2S = o; 



et, puisque la mme surface est encore reprsente par l'quation (aS), on 

 pourra , dans la formule (27) , substituer la fonction S la diffrence 



$A - r\ 



Or, en effectuant cette substitution, puis ayant gard aux formules (7) et '26), 



