(8i6) 

 on verra l'quation du plan polaire se rduire ' 



(a8) (? - X) (^ - X) + (y, - y) (j^ - y) + ( _ z) (2 _ 2) = o. 



Donc on vrifiera cette quation en posant 



3^ = X, 7 = y, z = 



= z 



c'est--dire que le fojer ( x , y, z ) sera compris dans le plan polaire corres- 

 pondant au ple i^^ ri ^ ). Nous dirons, pour cette raison, que les deux points 

 (x, y, z) et (I, / , ) sont wa. foyer et nnple correspondants de la surface 

 dcrite par le point mobile [x , J,z). 



>i On pourrait, au reste, dmontrer encore que, le foyer (x, y, z) tant pris 

 pour ple, le plan polaire de la surface renfermera toujours le point ( ^, yj , ). 



Si duple (^, y; , )on abaisse une perpendiculaire surle plan polaire que 

 reprsente l'quation (28), cette perpendiculaire se trouvera elle-mme re- 

 prsente par les deux quations comprises dans la formule fununn 21011 



^\ ^^ y r, z 



l X y Z 



Or cette dernire formule se vrifie videmment lorsqu'on y pose 



x = \, jr = y, z = z. 



Donc le fojer (x, y, z) concidera toujours avec le pied de la perpendicu- 

 laire abaisse du ple (?, vj , ) sur le plan polaire correspondant ce mme 

 ple. 



Il importe d'observer que cette dernire proposition , tant une cons- 

 quence immdiate des formules (28), (29), ou, ce qui revient au mme, de 

 l'quation (27) jointe la formule (26) , continuera de subsister si , dans le 

 second membre de l'quation (aS), on prend pour ^ft. l'une quelconque des 

 fonctions propres vrifier la formule (26), c'est--dire si l'on suppose que 

 la surface donne du second ordre soit reprsente par l'quation 



k dsi{>nant une fonction des trois diffrences 



