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dtermines elles-mmes par la formule 



Enfin, en vertu des formules (6) et (8), l'quation (i) pourra tre rduite 



(2) ..,!., T;r.-. ! (^- - x)* + 7=" = /x (x - {x - j). 



Cette dernire quation reprsente videmment une section conique dont un 

 axe principal concide avec l'axe des x. Il reste chercher quelles sont les 

 valeurs qui devront tre attribues aux constantes 



X, /x, /, / 



et par suite aux constantes positives 



e, l. In 



si l'on veut faire concider la section conique dont il s'agit avec une ellipse, 

 une hyperbole, ou une parabole donne. 



" L'quation gnrale d'une section conique dont le plan se confond avec 

 celui des a?, /, et dont un axe principal concide avec l'axe des x^ est de la 

 forme 



( 1 3) J-* = a + abx + oar*, 



a, b, c dsignant trois coefficients constants. Or, pour que l'quation (i3) se 

 rduise l'quation (12), il est ncessaire et il suffit que l'on ait identique- 

 ment, c'est--drre pour une valeur quelconque de x, 



( 1 4) fi (x ) (ar j) {x \f = a + sbj:^ + ca?", 



par coiisquent 



(i5) jtji, = I + c, 



et ' - 



(16) ,fi(i+;) = 2(x-b), p.ij = 



^ ini jitin 



fiorsque les coefficients a, b, c seront donns, l'quation (i 5) fournira imm- 



