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ou 



(26) ^ = a(jf-^) + g*(j-3)*, 

 par consquent 



(27) A = ^(^x-^f + ^j{f-r,)\ 



les coefficients fx, v tant lis aux coefficients a , , 9 par l'une des formules 



OU, ce qui revient au mme, eu gard la premire des formules (5), par 

 l'un des deux systmes d'quations i . 



(29) Q=.{ii v), a=*=-^, g='=: 



(* 1, 



r 



Enfin, en vertu des formules (3) et (27), l'quation (i) deviendra 



(3i) {a:-xr + {y-^r = ^{x-^r+^{j-n)\ 



' Les quations (29) et (3o) fournissent le moyen de tirer les valeurs de a , , 5 

 |p des valeurs supposes connues des coefficients [i et v. Il reste chercher 

 quelles valeurs on doit attribuer aux constantes 



X, y^ ?, *3, p., V 



pour faire concider la courbe du second degr reprsente par l'quation ^26), 

 avec une ellipse, une hyperbole ou une parabole donne. 



L'quation (3i) reprsentera une ellipse ou une parabole dont les axes 

 principaux seront parallles aux axes des x et desj^, si chacune des constantes 

 /Ji, V diffre de l'unit. De plus, le centre de cette ellipse ou de cette hyper- 

 bole sera l'origine mme des coordonnes , si l'on a 



(3) x = fx|, y = v>3, 



et alors la formule (3i) sera rduite 



(33) (i _ fx)x^ + (i - v) 7=" = iiS,^ +- vyj^ - X - y^ 



