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D'autre part , l'quation gnrale d'une ellipse ou d'une hyperbole, rapporte 

 son centre et ses axes principaux, est de la forme 



r34) A^ + Bj = K; 



et, pour faire concider l'quation (34) avec l'quation (33), il suffira de 

 poser 



(35)" pL=i-A, v=i-B, 



(36) iJ.e + v>3* _ x^ _ y^ = K. 



Enfin de l'quation (36), jointe aux quations (3a) et (35), on tirera vi- 

 demment - ii <;3iMilfcV* 



(38) . A (i - A) I + B (i - B) 7^ = K. ^ 



> 11 est bon d'observer qu'on pourrait encore rduire l'quation (34) l'- 

 quation (33), en supposant que dans ces deux quations les coefficients des 

 termes correspondants fussent non plus gaux, mais proportionnels, le rap- i 

 port des uns aux autres tant un certain coefficient de rduction s. Alors on j 

 devrait , dans les formules (37), (38), substituer aux deux binmes ^ 



I A, I B ^ 



les deux binmes 



A B i 



I , I . 



s ^ s i 



1 

 Dans le cas particulier que nous avons ici considr , le coefficient de rdiic- < 

 tien est simplement l'unit. Dans ce mme cas, les formules (32) dterminent 

 compltement les valeurs des constantes fJt,, v; mais les formules (32), (36) ne 

 suffisent pas la dtermination des constanfes 



! 



dont l'une, x par exemple, peut tre choisie arbitrairement. Donc le foyer . 

 (x, y) et le ple correspondant (^, j) peuvent se dplacer sur deux courbes. { 

 Ces deux courbes , c'est--dire la focale et le lieu gomtrique des ples ., se i 

 trouvent prcisment reprsentes parles quations (3^), (38), et par suite 



