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( 8^8 ) I 



l'hyperbole ou de l'ellipse sur une autre polaire appartenant cette hyper- \ 



bole ou cette ellipse. ! 



Si les coefficients /x, v se rduisaient l'un et l'autre l'unit, l'quation 



(3 1 ) , rduite la formule \ 



(5,) ia:~xr + {j-^r={x-^r+{y-in)\ \ 



ou, ce qui revient au mme, la suivante 



(Sa) 2(^ x) j: + 2 (j y) j = I* + )7 X* y% \ 



reprsenterait, non plus une courbe du second degr, mais une ligne droite. ' 

 Alors aussi, en posant pour abrger 



(53) ! ^-^ = <^' >5-y = H, i 



j 

 on verrait l'quation (Sa) se rduire 1 



(54) %Gx + 2Hj= K, \ 



i )'.' lui !!i> I 



et la place des quations (37), (38), on obtiendrait les suivantes 



(55) 2Gx + 2Hy + G* -h H = R , 



(56) 2GI 4- 2H>3 - G' - H = K. 



Alors enfin un foyer et un ple correspondants seraient toujours deux points " 

 situs gales distances de la droite donne, sur une perpendiculaire cette ; 

 droite, et la formule (5i) exprimerait seulement que tout point de la droite 

 est galement loign de ce foyer et de ce ple. nfH .^ v^v, 



Nota. Les Notes Sixime et Septime seront publies dans le prochain 

 Compte rendu. 



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Aprs la lecture de ce Rapport, M. Chasies demande la parole et pr- 

 sente les observations suivantes : 



J'ai dmontr dans un Mmoire insr dans le Journal de Mathma- i 

 tiques de M. Liouville, en i838, plusieurs proprits des sections coniques, 

 qui se rapportent la thorie qui vient d'tre dveloppe. On y trouve no- ' 







