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constant. Or, concevons que l'on ait eu recours une semblable combinaison. 

 Pour que l'on puisse aisment interprter l'quation rsultante, et construire 

 la ligne ou la surface courbe qu'elle reprsente, il ne suffira pas de savoir 

 quelles sont les lignes ou surfaces que reprsentent les quations proposes, 

 il sera encore gnralement ncessaire de savoir quelles sont les quantits 

 reprsentes par les premiers membres de ces quations. La solution de ce 

 dernier problme peut s'effectuer dans un grand nombre de cas l'aide des 

 propositions que nous allons tablir. 



i*"' Thorme. Soient x, j" les coordonnes rectangulaires d'un point 

 mobile dans un plan donn. Soient, de plus, 



{x, j) une fonction des coordonnes a;, jr, entire et du degr n; 



f IX, y) la somme des termes qui, dans cette mme fonction, sont prcis- 

 ment du degr n ; 



la distance mesure, partir de l'origine des coordonnes, et sur 



un certain axe OA men arbitrairement par cette origine jus- 

 qu'au point o cet axe rencontre la ligne reprsente par 

 l'quation 



(l) i{x,fi = : I. 



Si la droite mene paralllement l'axe OA par un point P dont les coor- 

 donnes seront x, y^ rencontre en n points rels R, R', R",. . . la ligne 

 droite ou courbe que reprsente l'quation 



a, les cosinus des angles forms par l'axe OA avec les demi-axes des 



coordonnes positives; 



