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X, y les coordonnes du point B o la droite mene paralllement 

 l'axe OA par le point (x, y) rencontre la ligne reprsente par 

 l'quation (3); 



j = : f la distance du point P an point R , prise avec le signe H- si cette 

 distance se mesure dans le sens OA , prise avec le signe dans 

 le sens contraire. 



On aura tout a la lois 



c* 



a g. 



(5) i=^ = l^=s, 



ou , ce qui revient au mme, 



(6) X = ar + af , y = jr + as. 

 Par consquent, 1 quation (4) donnera 



(7) F (x + ai', ^ + j) = o. 



Si l'on dveloppe le premier membre de cette dernire suivant les puissances 

 ascendantes de ^, on trouvera 



(8) F(x,jr) + ^(aD,+ D^)F(x,j)+...4-^(aD.+ D^)''F(.r,jr)=o. 



, D'ailleurs , eu vertu des notations admises, la somme des termes proportionnels 

 *" dans le dveloppement de la fonction 



I 



F (x -k- a*, j + es) 

 sera videmment 



i{as, es) = ^ f (a, g). "I- ''J"'"" ''"1'^' '^ '" 



Donc l'quation (8) pourra tre rduite 



(9) F(:r,j)+...+ y'f(,g) = o/'' ' 



Gela pos , nommons s , /, s'\... les racines relles ou imaginaiies de l'qua- 



