remplaces par des surfaces, alors, en raisonnant toujours de la mme ma- 

 nire , on obtiendra , au lieu du i" thorme, la proposition suivante : , i;vj 



2 Thorme. Soient ' ' 



X, y., z les coordonnes rectangulaires d'un point de l'espace; 



F (j:, j, z) une fonction des coordonnes x, jr^ z, entire et du degr n ; 



f (JT,/", z) la somme des termes qui, dans cette mme fonction, sont prci- 

 ^ sment du degr n; i , >,,,!; > 



et p la distance mesure, partir de l'origine des coordonnes, sur un 



certain axe O A men arbitrairement par cette origine jusqu'au 



u-toot) point o cet axe rencontre la surface reprsente par l'quation 



(i3) f(x, j, z) = 1. : 



"rX . - > 



Si la droite, mene paralllement l'axe O A par un point P dont les coor- 

 donnes sontar, j-, z, rencontre en n points rels rtiO'} u,n ui i 



'(- R, R', R",...' 



:^ - <vv .:- -vA. 



la surface reprsente par l'quation a "\ '-> \ 



'-(i4) F(x, j, z) = o; 



alors, en nommant i^ [i^i 



/ // 



les distances 



PR, PR', PR", ... 



qui sparent le point P des points R, R', R", . . . , on aura ^ 



(i5) F(x,j,z)='-i:^. 



Si le degr n de la fonction F(j?,^) ou F(a:, ^, z) se rduit au nombre 

 a, alors, la place des thormes que nous venons d'noncer, on obtiendra 

 les suivants. 



3" Thorme. Supposons que, les divers points d'un plan tant rapports 

 deux axes rectangulaires, on mne, par l'origine O des coordonnes, un 



C. R., 1843, if Semestre. (T. XVI, N 17.) ' '6 



