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certain axe OA, et par le point P, dont les coordonnes sontvr, y^ une droite 

 parallle cet axe. Supposons encore que cette droite rencontre en deux 

 points rels R, R' une section conique reprsente par l'guation 



(16) Jse*.<^+ Bj^ + iCxjr -4-- iDx ^ lEy K =: o, 



ui 11 'nii(u-j 7s tt -'*. ^'^tiitoirmo'J e') itoilyuoii aaii tSf't ,^- 

 et nommons 



-i!n'u{ Jiioe , rroi1aaoV'''Mnc(T ;iJ Cjo ?a{jb *'[) ?9i'f9 ^b om.iMf. r>l '',^,x} i 

 les deux distances ii'jb nb 



nu 'lu.'. ,^'j.;i.uiijlj .uo:j .'/.> ri;u,",rio : 'Ws^wRi-., . . nift-.o 



Enfin, soit (3 la distance mesm'e sur l'axe OA entre l'origine et la courbe re- 

 prsente par l'quation 



(17) Jx^ -+- Bj^ + iCxj i. 



-ui.'j r-4 iiiob f laioq m; Ti<,{ AO J)>:b'1 /, tnoiu-l'jlliBq 3^>Jl|,f alioib \ i^. 

 On aura gnralement ^,(9^., ijjdioq u a;> 'nJiiooo'ri ,5 ,^t ,'3!, Jho* ^liinol^ 



m/ 



(18) ^jr -+- Bj -+- %Cxy 4- 2Z>x + xEy AT = ib . 



i" Corollaire. Les distances v, i' devind^-ont gales entre' elles, si les 

 points R , R' se runissent en un seul , c'est--dire , en d'autres termes , si la 

 ligne PR devient tangente la courbe du second degr reprsente par l'- 

 quation (16), ou bien encore si le point P est le milieu de la corde RR'. Dans 

 l'un et l'autre cas , la formule iiH.:....iou a. ,^ luJf; 



/ 



, _ V 



>-.'>3nr,)<;il; 

 rduira l'quation (18) la suivante ^ ' '* ' '"^ 



(19) Ax"" + By^ + -xCxy + 'a/i '+ -iFJ' -' K'=i'^:''' 



2* Corollaire. Si l'quation (16) reprsente une ellipse ou une hyper- 

 bole, l'quation (17) reprsentera encore une ellipse ou une hyperbole sem- 

 blable la premire, les axes principaux de l'une tant parallles aux axes 

 principaux de l'autre. Donc alors, si l'axe OA vient changer de direction, 

 la distance p variera proportionnellement au rayon ou demi-diamtre qui, 

 dans l'ellipse ou l'hyperbole, serait parallle ce mme axe. Cela pos, la 

 formiile (18) entranera videmment la proposition dont voici l'nonc: Si, 

 par un point P situ dans le plan d'une ellipse ou d'une hyperbole, on mne 



