( 9^5 ) 

 Si dans la premire on pose j i j ,, 



sin t = sin 5 sin y , 

 et dans la seconde^ 



sin t = cos 6 sirn^, 

 elles deviennent 



' C 'Pi 



{to,t,) - a{to,t,)= - -= 



y/i sin'esm' 



Po y/i cos' 6 sin' ip 



Si mamtenant on pose to=o, on aura aussi cpo=:o et ij/g = o, et les quations 

 prcdentes deviendront 



F(sin,)=:J[.CO + a(0], 

 F(cos5,^)=J [.(0-^(0]- "^'*^ 



Les amplitudes 9 et tj; de ces deux fonctions sont lies l'azimut t par les 

 relations simples crites prcdemment. Quant aux modules, ils sont com- 

 plmentaires et ont pour valeurs 



2 V a' 2 V a' 



COS i 



2 V a' 2 V a' 



Si t =z 6, on a (p = -, et la premire des quations prcdentes donne 



s dsignant le primtre total de la courbe. 



Ce qui prcde s'applique videmment au cas de - = i ; on a alors 

 sin $ = cos Q, et les arcs dsigns par 7 (<) se rduisent o. 



" III. On arrive aux mmes consquences en supposant - > i : dans ce 



^as on posera t-, = sin 2; la courbe est forme d'une seule branche, et en 



C. R., 1843, if Semestre. (T. XVI, N WJ . 121 



f 



