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gards disparu; car, il est bon ici de le rpter, ce qui intresse le plus dans 

 l'histoire et la philosophie des sciences , c'est la route par laquelle l'esprit 

 humain est parvenu la dcouverte des vrits fondamentales. 



Quoi qu'il en soit, le Rapport de notre savant confrre ayant donn 

 lieu, de la part de M. Ghasles, une rclamation de priorit ou des obser- 

 vations scientifiques qui ont conduit l'auteur venir protester, dans la sance 

 suivante, contre toute interprtation qui tendrait priver ses recherches du 

 mrite de la nouveaut qui les caractrise, et en ferait remonter l'ide des 

 thories antrieures, je crois de mon devoir de dclarer, dans cette occa- 

 sion , comme je l'ai fait primitivement en encourageant M. Amyot prsenter 

 son travail l'Acadmie, i que ses thormes sur lejbjers^ les, jocales , les 

 directrices et les plans directeurs des lignes et surfaces du second degr me 

 semblent tout fait neufs, et par la marche qui les lui a fait dcouvrir, et 

 par le caractre mme des noncs; 2 que les proprits des lignes du se- 

 cond ordre, cites, par M. Gauchy, comme appartenant M. Ghasles, et qui 

 se trouvent exposes aux pages 398 et suivantes du tome III de l'intressant 

 Journal de notre confrre M. Liouville, n'ont pu servir de point de dpart 

 aux nouvelles doctrines, aux nouvelles dfinitions de M. Amyot, dont mme 

 elles n'offrent aucune trace; 3" que ces proprits et leurs correspondantes, 

 pour les surfaces du second degr, mentionnes dans les observations de 

 M. Ghasles, ne sont que des corollaii'es, des cas particuliers de proprits 

 plus gnrales et dj anciennement connues. 



Pour se convaincre de la vrit de la premire de ces assertions, il suffit 

 de remarquer que la proposition revendique par M. Ghasles et cite dans le 

 Rapport de M. Gauchy, se rduit ceci : 



Un cercle quelconque tant trac dans le plan d'mie section conique, 

 " le carr de. la tangente ce cercle, mene par un point quelconque de la 

 n conique, sera au produit des perpendiculaires abaisses de ce point sur 

 les deux lignes conjointes, dans un rapport constant. ( Tome IV, page 400, 

 du Journal de M. Liouville. ) 



Pour comprendre cet nonc , il faut savoir que les lignes conjointes 

 dont il s'agit, nommes dans d'autres circonstances, par M. Ghasles , axes de 

 sjinptose, ne sont autres que les scantes, relles ou idales, communes la 

 section conique et au cercle proposs; scantes dont je me suis d'abord 

 occup, soit dans un Mmoire prsent en 1 818 l'Acadmie des Sciences, 

 soit dans le Trait des Proprits projectives des figures, publi en 1822. Il 

 faut observer, en outre, que les proprits de pareilles scantes , celles qui 

 en dfinissent le caractre le plus gnral, sont indpendantes de la ralit 



