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pense d'amoindrir ou d'obscurcir, en quoi que ce soit, le mrite des 

 recherches gomtriques dont il s'agit, bien que les apparences aient fait 

 craindre leur estimable auteur que les expressions dont s'tait particulire- 

 ment servi M. Chasles, pussent induire en erreur les personnes peu au fait 

 de la matire. 



Trop souvent, d'ailleurs, il arrive, au dtriment du progrs des sciences, 

 que des mots nouveaux servent cacher des vrits anciennes, et que les 

 inventeurs de ces mots essayent de donner le change certains lecteurs; 

 mais ce n'est point ici le cas; et, quelle que soit la facilit avec laquelle 

 MM. Gauchy et Chasles sont parvenus dmontrer , tendre mme les 

 bases des nouvelles doctrines de M. Amyot, elle ne saurait, je le rpte, en 

 diminuer le mrite scientifique; car il n'est pas moins vrai de dire qu'une 

 simple dfinition, quand elle renferme une ide nouvelle, un point de 

 doctrine demeur jusque-l inaperu, peut devenir la source des plus 

 fcondes dcouvertes. 



>> J'en viens maintenant prouver que les thormes de Gomtrie qui 

 servent de base aux dmonstrations posteriori de M. Chasles, ne sont que 

 de purs corollaires, des cas particuliers d'autres proprits gnrales dj 

 bien connues. 



En effet, notre savant confrre, M. Sturm , dans un intressant Mmoire 

 insr aux tomes XVI et XVII des Annales de Mathmatiques (annes 1826 

 et 1827), a dmontr analytiquement, parmi beaucoup d'autres propositions 

 du mme genre, cet lgant et nouveau thorme, qui doit tre considr 

 comme fondamental dans la thorie des coniques : 



Lorsque trois lignes du second ordre, traces sur un mme plan, ont 

 les mmes intersections communes , soit relles , soit imaginaires , toute 

 transversale rectiligne les rencontre en six points qui sont en INVOLUTION , 

 suivant V expression de Desargues ; c'est--dire tels que, si Von forme les 

 rectangles des segments compris , sur cette transversale , entre l'un quel- 

 conque de ces points , appartenant l'une des tivis coui bes , et les couples 

 respectifs de ceux qui appartiennent aux deux autres , le rapport de ces 

 rectangles sera gal celui que ion obtiendrait en substituant , au pre- 

 mier point, son conjugu dans la premire courbe. 



Menant, d'ailleurs, de l'un quelconque des deux points d'o se mesurent 

 les segments, dans les courbes qui ne leur appartiennent pas, des scantes 

 parallles dos directions fixes arbitraires et distinctes pour chacune de ces 

 courbes, M. Sturm conclut immdiatement, en s'appuyant sur un thorme 

 bien connu relatif aux appliques parallles des coniques, cet autre principe 



