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 noncs, en dernier lieu , par M. Chasles, pour le cas de l'espace, thormes 

 dont , comme on l'a vu , son Mmoire sur les lignes conjointes des coniques ne 

 laisse aucunement pressentir la dmonstration , cause de la manire res- 

 treinte avec laquelle leurs analogues, pour le cas du plan , y sont tirs de la 

 considration directe du cne. 



Au surplus, ces observations n'ont aucunement pour but de prouver 

 que M. Ghasles ait ignor l'extension dont sont susceptibles les thormes 

 cits, par lui, dans sa dernire Note l'Acadmie, comme tant propres 

 servir de base aux nouvelles doctrines sur les foyers(i); mais bien qu'il l'avait 

 perdue de vue, ou ne lui avait pas accord le degr d'attention et d'impor- 

 tance qu'elle mrite, importance qui, fortiori, ne pouvait tre souponne 

 par M. Amyot, beaucoup moins au fait des rcents progrs de la Gomtrie. 

 Car, si ce jeune professeur avait fait une tude spciale des crits originaux 

 que nous avons prcdemment cits, s'il n'avait tout tir de son propre fonds, 

 il et puis plus largement dans ces crits, et n'aurait pas manqu de dduire 

 des thories qui s'y trouvent exposes, beaucoup de proprits curieuses rt 

 caractristiques des nouveaux foyers, indpendamment mme de celles qui 

 ont t indiques en dernier lieu, par M. Ghasles, dans sa Note l'Acadmie ; 

 proprits qui sont une suite ncessaire de ce que ces foyers sont les points 

 de l'espace d'o l'on verrait la surface propose sous l'aspect d'une sphre 

 dont les sections circulaires reprsenteraient ainsi, perspectivement, les 

 sections planes correspondantes de cette surface (2). 



(i) Voyez notamment les Mmoires insrs, par ce gomtre, dans le tome V de la Corres- 

 pondance mathmatique et physique de M. Quetelet. 



(2) Voyez les endroits dj cits du Supplment dn Trait des proptits projectiees,notxa\- 

 ment ceux qui concernent la perspective ou projection centrale des reliefs , que nous avons g- 

 nralement nomme homologie des figures. Je saisirai cette occasion pour prsenter, au sujet 

 de la thorie de la perspective des reliefs donne dans ce mme endroit, une remarque con- 

 cernant la prtendue conformit qui existerait entre cette thorie et les mthodes pratiques 

 exposes dans la Perspective des reliefs publie Magdebourg, en 1798, par J.-A. Breysig , 

 conformit que je me suis trop empress de reconnatre dans une Note insre la page 897 

 du tome VIII du Journal mathmatique c M. Crelle (iSSa). Une traduction exacte de cet 

 ouvrage diffvis , entreprise ma recommandation , par M. Polke, sous la direction de M. Bardin , 

 ancien professeur aux coles d'artillerie , a convaincu cet estimable professeur que l'analogie 

 des mthodes n'existe absolument que dans le titre. .l'ai d'autant plus de regret d'avoir com- 

 mis mon prjudice cette erreur, qu'elle a t depuis reproduite dans V Aperu historique sur 

 l'oHginc des mthodes en Gomtrie, publi par M. Ghasles, lequel , je dois le reconnatre , se 

 trouvait, moins que moi, mme d'en constater l'existence. 



