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 remplissent la condition prescrite, sur la droite mene par les deux points 

 donns. 



' 1 3 Problme. Trouver un point dont les distances deux droites don- 

 nes soient entre elles dans un rapport donn. 



" Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est le systme 

 de deux nouvelles droites qui divisent les angles compris entre les deux 

 droites donnes en parties dont les sinus sont entre eux dans le rapport 

 donn. 



i4^ Problme. Trouver un point dont les distances deux points 

 donns fournissent des carrs dont la diffrence soit un carr donn. 



Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est la perpendi- 

 culaire leve , sur la droite qui joint les deux points donns par le point de 

 cette droite qui remplit la condition donne. 



i5* Problme. Trouver un point dont les distances deux points 

 donns fournissent des carrs dont la somme soit un carr donn. 



Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est la circon- 

 frence de cercle , dont un diamtre a pour extrmits les deux points qui 

 remplissent la condition prescrite, sur la droite mene par les deux points 

 donns. 



i6* Problme. Trouver un point tel que l'oblique mene de ce point 

 une droite sous un angle donn ait une longueur donne. 



" Solution, he lieu gomtrique qui rsout ce problme est le systme de 

 deux nouvelles droites menes, paralllement la droite donne, par les 

 extrmits d'une scante qui , ayant son milieu sur cette droite, la coupe sous 

 l'angle donn , et qui offre d'ailleurs une longueur double de la longueur 

 donne. 



17* Problme. Trouver un point tel que la scante mene de ce point 

 une circonfrence de cercle, paralllement une droite donne, ait une lon- 

 gueur donne. 



Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est le systme de 

 deux nouvelles circonfrences , dont les rayons sont gaux celui de la cir- 

 confrence donne, et dont les centres sont les extrmits d'une droite qui, 

 ayant pour milieu de centre la circonfrence donne, est paiallle la droite 

 donne, et prsente une longueur double de la longueur donne. 



1 8* Problme. tant donns un point et une droite , trouver un second 

 point qui soit le milieu d'une scante mene d'un point la droite. 



Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est une nouvelle 



C. R., 1843, 1" Semestre. (T. XVI, N 18.) ^^^ 



