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droite mene paralllement la droite donne, et qui divise en parties gales 

 la distance du point donn cette droite. 



19 Problme. tant donns un point et une circonfrence de cercle, 

 trouver un second point qui soit le milieu d'une scante mene de ce point 

 la circonfrence. 



)i Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est une nouvelle 

 circonfrence de cercle , qui a pour rayon la moiti du rayon de la circon- 

 frence donne, et pour centre le milieu de la distance du point donn au 

 centre du cercle donn. 



20^ Problme. Trouver un point dont la distance un point donn ait 

 son milieu sur une droite donne. 



Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est une nouvelle 

 droite, mene paralllement la droite donne, une distance gale celle qui 

 spare cette droite du point donn. 



21* Problme. Trouver un point dont la distance un point donn ait 

 son milieu sur la circonfrence d'un cercle donn. 



Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est une nouvelle 

 circonfrence de cercle , qui a pour rayon le double du rayon de la circon- 

 frence donne, et pour centre l'extrmit d'une droite dont la moiti est la 

 distance du point donn au centra du cercle donn. 



22* Problme. tant donns deux points symtriquement placs de part 

 et d'autre d'un certain axe, trouver un troisime point tel que la droite me- 

 ne de ce troisime point au premier, rencontre l'axe donn gale distance 

 du second point et du troisime. 



Solution. liC lieu gomtrique qui rsout ce problme est une droite 

 mene paralllement l'axe donn, une distance gale celle qui spare 

 cet axe du point donn. 



" 2 3* Problme. tant donns un cercle et une corde, trouver un point 

 tel que la droite mene de ce point l'une des extrmits de la corde , ren- 

 contre la circonfrence du cercle gale distance de ce point et de l'autre 

 extrmit. 



>> Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est le systme de 

 deux nouvelles circonfrences de cercles, qui ont pour corde commune la 

 corde donne, et pour centres les extrmits du diamtre perpendiculaire 

 cette corde dans le cercle donn. 



24 Problme. tant donnes deux droites perpendiculaires l'une l'au- 

 tre, trouver un point qui soit le milieu d'une scante de longueur donne^ 

 comprise entre ces deux droites. 



