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Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est une circon- 

 frence de cercle qui a pour centre le point commun aux deux droites, et 

 pour rayon la moiti de la longueur donne. 



25^ Problme. Trouver, dans un cercle donn, un point qui soit le mi- 

 lieu d'une corde de longueur donne. 



Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est une circon- 

 frence de cercle qui a pour centre le centre mme du cercle donn, et pour 

 rayon la distance de ce centre Tune quelconque des cordes, traces de ma- 

 nire offrir la longueur donne. 



26* Problme. Trouver , hors d'un cercle donn , un point qui soit l'ex- 

 trmit d'une tangente de longueur donne. 



)' Solution. Le lieu gomtrique qui rsout ce problme est une circon- 

 frence de cercle qui a pour centre le centre mme du cercle donn, et 

 pour rayon la distance de ce centre l'extrmit de l'une quelconque des 

 tangentes traces de manire offrir la longueur donne. 



27^ Problme. Trouver, hors d'un cercle donn, le point de concours de 

 deux tangentes menes par les extrmits d'une corde qui renferme un point 

 donn. 



Solution. Le heu gomtrique qui rsout ce problme est la polaire 

 correspondante au point donn. 



>' Les solutions que nous venons d'noncer se dduisent aisment de divers 

 thormes bien connus de Gomtrie. Nous pourrions d'ailleurs indiquer 

 encore un grand nombre de problmes simples et indtermins dont les 

 solutions se rduiraient pareillement des systmes de lignes droites et de cir- 

 confrences de cercles. Observons de plus qu'tant donnes les solutions de 

 problmes de cette espce, dans chacun desquels le point inconnu est assujetti 

 une seule condition, on pourra en dduire immdiatement les solutions de 



-^ problmes simples .et dtermins, dans chacun desquels le point 



inconnu serait assujetti deux conditions. En effet, pour obtenir un problme 

 simple et dtermin , il suffira de combiner entre elles deux conditions corres- 

 pondantes deux problmes simples et indtermins, ou mme deux condi- 

 tions pareilles l'une l'autre et correspondantes un seul problme indter- 

 min. D'autre part, on sait que le nombre des combinaisons diffrentes que 

 l'on peut former avec n quantits, combines deux deux de toutes les ma- 

 nires possibles , est 



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