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 les quations (17) deviendront 



(20) Si = 0, ^, = G, Si^,= 0, 



et celles que l'on en dduira par voie de soustraction, savoir, 



(21) ^^ ^ = 0, a,, Jl. = o, 



seront deux quations linaires entre x,jr et p. Or, il suffira videmment 

 d'liminer l'inconnue p entre ces deux quations linaires pour obtenir, entre 

 les seules coordonnes x^j"^ une troisime quation linaire qui reprsentera 

 une certaine droite OA , sur laquelle devra se trouver le centre du cercle 

 cherch. 



)' Ce n'est pas tout. Il est ais de s'assurer que , si l'on limine les trois 

 inconnues x, j; p entre les quatre quations reprsentes par les formules 

 (18) et (21), on obtiendra une nouvelle quation linaire entre les seules in- 

 connues X, y. En effet, soient K,et K ce que deviennent les valeurs de .'R.,, 

 ^^ fournies parles quations (19), quand on y suppose la fois 



x = a, j = b, p= -r. 



Comme cette mme supposition rduit A zro , par consquent 



a^ ^ A",, 

 et 



^,, Si a A; 



elle rduira chacun des rapports 



Sx. """ Sx. vX. ^"^ vi. 



K ' K 



l'unit. Donc , pour vrifier l'quation linaire 



qui se dduit immdiatement des formules (21), il suffira de poser 

 x a=^o, ^ = o, r+p = o. 



