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 Donc rquation (22) sera de la forme 



(23) a {x a) + S {jr b) -^ y (p -h r) = o , 



a, g, y dsignant des coefficients constants. Or, de l'quation (23) jointe la 

 formule (18), on tire 



(24) a(x-a)+-g(y - A) + 7 



r = o. 



Donc l'limination des inconnues x^jr^p entre les formules (18) et (21) four- 

 nira, entre les seules inconnues x, y une nouvelle quation linaire ; par cons- 

 quent l'quation d'une nouvelle droite PB qui devra renfermer le point (x,y). Ce 

 point,devant d'ailleurs tre situ sur la circonfrence du premier des cercles 

 donns, ne pourra tre que l'un des points communs cette circonfrence et 

 la nouvelle droite dont il s'agit. D'autre part, le point (x, y) tant connu, il 

 suffira de joindre ce point au centre du premier des cercles donns pour ob- 

 tenir une droite dont le prolongement coupera la droite OA au point cher- 

 ch (j:, ^); et, de cette manire, on obtiendra facilement le centre du cercle 

 tangent extrieurement aux trois cercles donns. Ajoutons que, si le cercle 

 cherch devait tre touch, non plus extrieurement, mais intrieurement par 

 un ou plusieurs des cercles donns, les liminations ci-dessus indiques four- 

 niraient toujours les quations de deux droites, dont l'une OA renfermerait 

 le point [x, j)^ l'autre PB le point (x, y). Seulement, avant d'effectuer ces 

 liminations, on devrait, dans les formules (17), (18), (19), c'est--dire dans 

 les quations fournies par l'nonc du problme, remplacer respectivement 

 un ou plusieurs des trois bjnmes 



r+pr r^-hp, r-hp 



par un ou plusieurs des trois binmes correspondants ^ 



'' - ^ ^/ - ^ r - p. 



Enfin , sous cette condition , on peut videmment tendre les conclusions 

 auxquelles nous venons de parvenir, au cas mme o les trois cercles donns 

 ne seraient plus extrieurs l'un l'autre, comme on l'avait primitivement sup - 

 pos. Alors les valeurs de 



