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 d'intei-scction du premier avec le second et avec le troisime; par consquent, 

 les coordonnes J?,j", dtermines en fonction de p, par la formule (27), se- 

 ront celles du point d'intersection des trois cordes communes aux trois nou- 

 veaux cercles, combins deux deux. Dans tous les cas, le point (x, j^) ne 

 sera autre chose que le centre radical correspondant au systme des trois 

 cercles reprsents parles quations (27), c'est--dire au systme des trois 

 cercles dcrits des centres C, C,, C, avec les rayons reprsents par les va- 

 leurs numriques des binmes 



r. dz 



Aprs avoir construit, pour une valeur donne de (5 , le point A dont les 

 coordonnes jc , j- sont dtermines par les quations (21), ou, ce qui revient 

 au mme, par la formule (27), on pourra sans difficult construire encore le 

 point B dont les coordonnes x, y seront dtermines par laformulc (26). Car, 

 en vertu de cette dernire formule , si l'on joint par une droite le point dont 

 les coordonnes sont , , c'est--dire le centre G du premier des cercles 

 donns, au point (x, j-); il suffira, pour obtenir le nouveau point (x , y), de 

 porter, partir du point G , sur la mme "droite, ou sur son prolongement, 

 une longueur qui soit celle de la droite dans le rapport de la distance r la 

 valeur numrique de la somme rdz p; le prolongement de la droite devant 

 tre substitu la droite elle-mme, lorsque rpse rduit r p, et ; p 

 une quantit ngative. 



Une observation importante faire , c'est qu'il existe deux valeurs parti- 

 culires de p pour lesquelles la dtermination du point B se simplifie nota- 

 blement. Ges deux valeurs sont 



p o, p = r. 



Lorsqu'on adopte la premire , la formule (26) donne 



(28) ^ X = X, Y = jr, ^ 



et par suite, le point (x, y) se confond avec le point (x,y). Donc le point 

 d'intersection des axes radicaux dont chacun sera commun deux des cercles^ 

 donns, appartiendra simultanment aux deux droites OA, PB. Nous dsi- 

 gnerons par O ce mme point , avec lequel nous ferons concider le point P, 

 en sorte que les deux droites OA et PB ou OB pourront tre censes partir 

 l'une et l'autre du point O. 



