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ItfMOIRES PRSENTS 



GOMTRIE DESCRIPTIVE. Mmoire sur la substitution de plans topogra- 

 phiques des tables numriques double entre; sur un nouveau mode 



I de transjormation des coordonnes, et sur ses applications ce systme 

 de tables topographiques; par M. Lon Lalanne. 



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(Commissaires, MM. Cauchy,^ie de Beaumont, Lam.) 



K On a employ depuis longtemps, avec succs, la construction de cour- 

 bes planes pour reprsenter la liaison mutuelle qui existe entre deux lments 

 variables. Cette reprsentation graphique a des avantages qui lui sont pro- 

 pres, surtout lorsqu'il s'agit de caractriser, aussi compltement que possible, 

 une loi naturelle qui n'est connue que d'une manire empirique. Les courbes 

 de mortalit offrent un des exemples les plus remarquables de ce genre , 

 parce que la mesure directe des ordonnes , des aires et des centres de gra- 

 vit de certains segments de courbe y est employe utilement dans la recher- 

 che de la vie probable , de la vie moyenne, de \ge moyen de la popula- 

 tion , etc. 



" Il tait naturel de chercher tendre trois lments variables l'applica- 

 tion qui se prsente immdiatement lorsqu'il n'y en a que deux ; et si cette 

 extension n'a pas t faite jusqu' ce jour^ cela tient probablement ce que 

 l'on n'a pas pens se servir du procd aussi simple qu'lgant que l'on 

 emploie sur les plans topographiques pour reprsenter le relief du terrain. 

 Ce procd , invent par Ducarla , de Genve , qui le soumit l'Acadmie 

 des Sciences en 1771, consiste, comme l'on sait, projeter sur un plan 

 horizontal les courbes de niveau que l'on obtient en coupant le terrain di- 

 verses hauteurs quidistaiites par les plans parallles au premier. Des nom- 

 bres ou cotes inscrits sur chacune des courbes de niveau , font d'ailleurs con- 

 natre la hauteur laquelle cette section a t faite au-dessus du plan de 

 projection. 



Imaginons, pour fixer les ides, que nous voulions reprsenter ainsi la 

 loi de la variation de la temprature moyenne par jour et par heure pendant 

 l'anne, dans un certain lieu du globe; nous compterons les jours sur l'axe 

 des abscisses , dont la longueur totale se trouvera divise en douze parties 

 principales reprsentant les mois ; nous compterons les vingt-quatre heures 

 sur l'axe des ordonnes , puis nous imaginerons que , par tous les points du 



