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 On saisira mieux cet nonce dans l'application particulire suivante r 

 Soit 



o = x,|, + jT^^ -h ... +a-| I 



la seule quation de condition y == o, adjointe l'quation F ==: o ; de l'- 

 quation 



o = dF = ldxiV'{Xi) 



on aura liminer une diffrentielle da: l'aide de l'quation 



= ^^dx^ + ^C/Xj + . .. -I- d[r. 



On galera ensuite zro les n i coefficients des autres dif frcjitiellcs , ce 

 qui donnera 



Ces I quations, jointes F = o et la condition 



permettront, en gnral, l'limination des n lettres x-, (nous exceptons 

 toujours le cas de F linaire par rapport aux x,; il entrane pour les Sj des 

 valeurs constantes, et doit tre trait part) : aprs avoir opr l'limina- 

 tion des X,, on parviendra l'quation rciproque 



la rciprocit consiste en ce que si vous formez les quations diffrentielles 



cf$ = G , X, f/^, + Xj d^i + . , . + Xn d = o , 



prises seulement par rapport aux regards comme variables; que vous 

 liminiez de d^ = o une diffrentielle, et que vous galiez o les coefficients 

 des d^i restants, vous aurez n i quations , ' , . 



ayec ces n i formules, inverses des prcdentes , et les deux quations 



/=o, $ = o, 



C. K , 18^3, i" Semestre. (T. \\\, N 25 ) ' (>7 



