( i3S7 ) 



absolument arbitraire est travers par une srie indfinie de masses m c^ui 

 entrent par de certains orifices et sortent par d'autres; le vase lui-mme est 

 suppos attach un vhicule rigide , qui participe un double mouvement 

 de translation et de rotation. Dans ce vhicule, soit mobile, soit fixe, on ima- 

 gine quelque part trois axes rectangulaires, et l'on demande la fois les trois 

 efforts rsultants de translation du vase sur le vhicule le long des axes 

 P, Q, R, et les trois efforts rsultants de rotation du vase sur le vhicule 

 autour des axes L, M, N. 



Il est d'ailleurs bien clair que si l'on multipliait les six efforts ainsi 

 dfinis, par les vitesses de translation et de rotation correspondantes du v- 

 hicule, on trouverait par simple addition la quantit de travail imprim ce 

 vhicule par les masses quelconques m qui le traversent. 



>' Dans cet tat de la question, la solution du problme devient d'une 

 extrme simplicit. 



D'abord , les orifices d'entre et de sortie sont les sections de veines en- 

 trantes et sortantes par des surfaces arbitraires au ras, ou en dehors des pa- 

 rois du vase]; ensuite, si l'on dsigne par 772^^ la masse qui traverse une tendue 

 infinimentpetiteade l'un de ces orifices, dans le temps ^<, avec une vitesse f, 

 on devra concevoir une force de traction gale en intensit au terme mv^ par 

 le centre de l'tendue a , dans le sens de la vitesse v chaque orifice d'entre , 

 et en sens contraire chaque orifice de sortie, c'est--dire partant du dehors 

 au dedans du volume occup par le vase ou systme. 



" Si les pressions aux orifices excdent celles de l'air atmosphrique am- 

 biant, et que l'on dsigne par/? uue telle pression excdante par unit de 

 surface dans la section normale ou oblique a d'une veine entrante ou sortante , 

 on devra encore imaginer aux centres des tendues a les forces de priession 

 ap diriges aussi du dehors au dedans du volume occup. Concevons enfin, le 

 \ olume occup comme entirement rigide, avec toutes les masses quelconques 

 liquides ou solides qu'il renfermera l'instant <, et composons cet instant les 

 diffrentes forces mu, ap qui viennent d'tre dfinies, avec les actions par- 

 tielles ou rsultantes des forces de la pesanteur et de toutes les autres forces 

 de mme nature qu'il pourra y avoir, d'aprs les rgles ordinaires de la statique 

 lmentaire. Par ce procd , on aura immdiatement toujours les efforts de 

 translation et de rotation du vase sur le vhicule rigide auquel il sera attach, 

 par des expressions rigoureusement exactes quandles mouvements seront per- 

 manents, et par des valuations moyennes seulement , quand il y aura des in- 

 termittences , soit dans les vitesses entrantes et sortantes , soit dans la con- 

 figuration du volume occup. Mais les valuations pioyennes dans ce dernier 



C. R., iSJS, i"' Semestre. (T. XVI, N" 24.) ^ ^77 



