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valent les Chrtiens au x* et XI* sicle. Ces faits, dont j'ai puis la connais- 

 sance dans une tude attentive d'assez nombreux manuscrits, sont tous 

 nouveaux, l'exception de deux seuls, qui, pouvant se lvler sans qu'il 

 ft ncessaire de comprendre les textes sur l'Abacus, ont t connus des di- 

 vers auteurs qui ont eu l'occasion de consulter ces anciens crits. Le pre- 

 mier , c'est que les neuf caractres ou apices qui se trouvent dans plusieurs 

 de ces ouvrages, ont avec nos chiffres vulgaires une telle analogie, qu'on les 

 a regards comme l'origine de ceux-ci. Le second fait, c'est que la mthode 

 de l'Abacus, quelle qu'elle ft, se pratiquait sur la table couverte de poudre. 

 Cela est dit expressment et en termes trs-intelligibles dans plusieurs ou- 

 vrages. Aussi les auteurs modernes ont-ils appel cette mthode Yyrt de 

 compter sur la table couverte de poudre, en ignorant toutefois ce qu'tait 

 cette manire de compter, et la signification des textes obscurs qui la d- 

 crivent. 



Les dveloppements dans lesquels je vais entrer mettront en vidence 

 beaucoup d'autres faits plus importants. Us prpareront une solution dci- 

 sive de la question d'origine dont je viens de parler, et ils justifieront les 

 opinions que j'ai mises succinctement sur quelques points soit de l'histoire 

 du systme de l'Abacus, soit de cette question d'origine, dans les prlimi- 

 naires historiques qu'on lit en tte de mon explication des Traits de 

 l'Abacus. 



" Voici l'indication sommaire des principales questions que je vais traiter : 

 De la forme du Tableau de l'Abacus. De l'ordre dans lequel on cri- 

 vait sur ce tableau la srie des neuf chiffres. Nomenclature en usage 

 dans ce systme. Origine des tranches de trois chiffres et de notre no- 

 menclature actuelle. De la valeur de position attribue aux signes des 

 fractions , de mme qu'aux chiffres des nombres entiers. De l'usage du 

 zro dans le systme de l'Abacus. Analogie entre ce systme et les instru- 

 ments de calcul en usage chez les Romains. Cette mthode se pratiquait 

 sur la table couverte de poudre. Elle avait, outre le nom d'Abacus, ceux 

 de Mthode de Pjthagore , Mthode des gomtres. Enfin, ce systme 

 de l'Abacus n'a pas t une simple spculation arithmtique ; les mathma- 

 ticiens en faisaient rellement usage pour leurs calculs. 



II. De la forme du tableau de l'Abacus. 



Ce tableau, considr dans sa forme la plus simple, et tel qu'il suffisait 

 dans la pratique, consistait en colonnes verticales, au haut desquelles on 



C. R., 1843, I" Semestre. (T. XVI, N<> 2S.) ' ^2 



