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ces derniers temps, ont crit sur l'origine de l'arithmtique, est fort impor- 

 tant; car il montre bien la transition del'Abacus l'algorisme, et il fournit 

 une preuve que notre arithmtique drive de ce systme de l'Abacus. 



J'ai dit qu'on avait jnal interprt cet ordre des neuf chiffres qu'on trouve 

 dans les anciens Traits d'algorisme ; je justifierai cette observation dans une 

 Note la suite de ce Mmoire. 



VI. Des arcs de cercle embrassant (es colonnes trois trois. Nomenclature en usage 

 dans le systme de l'Abacus. Origine des virgules employes par les Modernes : origine 

 de la nomenclature actuelle. 



Les grands arcs de cercle qui embrassent les colonnes trois trois , et for- 

 ment ainsi des tranches de trois colonnes , se rapportent la nomenclature des 

 diffrents ordres d'units en usage dans le systme de l'Abacus. Ils jouent 

 le rle et sont l'origine des points , puis des virgules, employs dans les Traits 

 d'algorisme du moyen ge, et chez les Modernes, pour diviser uu nombre 

 en tranches de trois chiffres et en faciliter renonciation. 



La nomenclature, dans le systme de l'Abacus, ds le temps de Boce, 

 se rduisait aux quatre termes units, dizaines, centaines et mille , qu'on 

 rptait indfiniment. Arriv l'ordre des mille , on comptait par units , 

 dizaines et centaines de mille; au del, venait l'ordre des mille-mille, et l'on 

 comptait de mme par units, dizaines et centaines de mille-mille , de sorte 

 qu'on disait mille-mille, dix mille-mille, cent mille-mille (nnlies mille, decies 

 milles mille , centies milles mille). Au del venait l'ordre des mille-mille-mille , 

 puis l'ordre des mille-mille-mille-mille , et ainsi de suite. 



Il y avait donc dans le systme de l'Abacus, outre la srie dcuple, 

 units, dizaines, centaines, etc. , qui est le fondement du systme de num- 

 ration, une seconde srie millnaire, destine uniquement la nomen- 

 clature. 



Ce sont les termes de cette srie millnaire que les grands arcs de 

 cercle avaient pour objet de marquer distinctement , afin de faciliter la 

 dnomination des nombres. ; 



" Les trois lettres S, D, C, qu'on plaait au haut des trois colonnes com- 



d'algorisme du xiii sicle; et le tableau est appel : Tabula Abaci de opre practico nume- 

 rorum. J'ai trouv encore dans d'autres Mss. un pareil tableau dcrit la suite de Traits 

 d'algorisme. Ces faits , qui justju'ici ont chapp aux rudits , auront des consquences histo- 

 riques importantes. 



