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appelle la colonne des units du quatoi-zime oi-dre , clecies milles milies mille 

 millenus arcus. ' ;Mi;i> ftMMnrjxo ii;iii Vi. ouo?. ,:>!..:: 



Suivant quelques auteurs, les neuf chiffres pouvaient tre placs dans 

 les grands arcs de cercle qui embrassaient les colonnes trois trois (i). 

 Ils avaient alors pour objet d'indiquer le rang des tranches de trois colonnes , 

 et de faciliter ainsi la nomenclature des units millnaires. Radulphc 

 assigne cette place la srie des neuf chiffres. On les voit ainsi dans un 

 tableau de l'Abacus reprsent daus le manuscrit 8663, ancien fonds, de la 

 Bibliothque l'oyale. , > /.( . 



!: ) V. Tu 



VII. Du principe de la valeur de position tendu aux signes des fractions . 



>' J'ai dit que le tableau de l'Abacus pouvait prsenter dans sa partie du 

 milieu quelques sries horizontales de nombres exprims en chiffres ro- 

 mains. On en trouve trois dans le tableau de Boce, du moins daus quel- 

 ques manuscrits, et une dans le tableau du manuscrit 8663. Radulphc, 

 dans son Trait de l'Abacus, parle de ces sries de nombres, mais impar- 

 faitement et sans en comprendre la signification (2). M. Mannert, qui les a 

 remarques dans le manuscrit de la Gomtrie de Boce de l'Universit 



(i) Et primi quldem trs termini,id est unus, X, C, ut primum locum se vindicare 

 inauant, primo unitatis caractre insigniti habentur.... Post hos qui sequuntur alii trs 

 teriDini, scilicet mille , X, C, utsecundum locum obtinere probentur, secundo binarii carac- 

 tre praetitulantur. Tertio quoque loco constituti, idest mille milia, decies mille milia, centies 

 mille, milia ternario signantur... [Foyez Ms. de la Bibliothque royale, fonds de Baluze, 

 4" armoire , paquet 6 , n 5 , et Ms. 1 0078-95 , de la bibliothque royale de Bruxelles.) 



(2) Aprs avoir parl des nombres , X, C, M,...j eritssur une premire ligne, Baduipbe 

 ajoute que sur une deuxime ligne on crit, dans les mmes colonnes, deux fois la moiti du 

 nombre suprieiu", et sur une troisime ligne la moiti seulement de ces nombres suprieure. 

 Et superior quidem linea illas quas supra raemoravimus singulorum arcuum s\iperscrip- 

 tiones obtinet, quse principales numeri idcirco dicuntur, quia primo loco positi sunt et quia 

 1) ad eos ceterorum qui secunda, quique tertia linea notati sunt numerorum ratio respicit. In 

 I) sequenti vero linea resolutorii numeri descripti sunt; in singulari arcu ubi unitas suprati- 

 tulata est, semisses duo, non quod individuam unitatem secare quis possit , sed unum 

 aliquod in duo dimidia resolvatur. In deceno vero, cui X litteram superscriptam diximus, 

 duo V, id est duo quinarii ; in centeno autem , cui C prsescribitur duo L , videlicet duo quin- 

 quagenarii; in milleno qui M inscriptam habet, duo D, id est quingenti subscripti sunt. Et 

 >> sic in sequentibus, quemcumque numerum suprascriptum videris, ejusdem duos rsolu- 

 toriosinfra positospernotabis. (Ms. 534, fonds de Saint- Victor.) 



C. R, 1843, i"Ser,iei/ie.(T.XVl,]N2o.) l83 



